автомобиль трогается с места и первый участок пути проходит с ускорением а1 а второй такой же по длине участок с ускорением а2 при этом на первом участке его скорость возросла на…

Для решения задачи о движении автомобиля, давайте разберем оба участка пути и используем формулы кинематики.

Пусть \( S \) — это длина каждого участока пути. Тогда на первом участке пути с ускорением \( a_1 \) скорость увеличилась на \( 10 \, \text{м/с} \), а на втором с ускорением \( a_2 \) скорость увеличилась на \( 3 \, \text{м/с} \).

Используем формулу для равномерно ускоренного движения:

\[ v^2 = u^2 + 2aS, \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( u \) — начальная скорость (в нашем случае \( u = 0 \) для каждого участка),
• \( a \) — ускорение,
• \( S \) — длина пути.

На первом участке:

\[ (10)^2 = 0^2 + 2a_1S \implies 100 = 2a_1S \implies a_1 = \frac{100}{2S} = \frac{50}{S}. \]

На втором участке:

\[ (3)^2 = 0^2 + 2a_2S \implies 9 = 2a_2S \implies a_2 = \frac{9}{2S}. \]

Теперь найдем, во сколько раз \( a_2 \) больше, чем \( a_1 \):

\[ \frac{a_2}{a_1} = \frac{\frac{9}{2S}}{\frac{50}{S}} = \frac{9}{2} \cdot \frac{S}{50} = \frac{9}{100} = 0.09. \]

Таким образом,

\[ \frac{a_1}{a_2} = \frac{50}{9} \approx 5.56. \]

То есть ускорение на первом участке больше ускорения на втором примерно в 5.56 раза.