Давайте разберем каждый из пунктов вашего задания по порядку.
1. Выполните умножение:
а) (-2(4x²+x-3))
Распределим (-2) по всем членам в скобках:
[
-2 \cdot 4x² = -8x²
]
[
-2 \cdot x = -2x
]
[
-2 \cdot (-3) = 6
]
Следовательно, результат:
[
-8x² - 2x + 6
]
б) (3(a² + 2a - 5))
Распределяем (3):
[
3 \cdot a² = 3a²
]
[
3 \cdot 2a = 6a
]
[
3 \cdot (-5) = -15
]
Следовательно, результат:
[
3a² + 6a - 15
]
в) (4x³ (ax² + a³x - 2a²))
Распределяем (4x³):
[
4x³ \cdot ax² = 4ax^{5}
]
[
4x³ \cdot a³x = 4a³x^{4}
]
[
4x³ \cdot (-2a²) = -8a²x³
]
Следовательно, результат:
[
4ax^{5} + 4a³x^{4} - 8a²x³
]
2. Упростите выражение:
а) (5(a - 2) + 3(a + 1))
Раскроем скобки:
[
5a - 10 + 3a + 3
]
Соединим подобные члены:
[
(5a + 3a) + (-10 + 3) = 8a - 7
]
б) (7(x - 2) - 3(x - 5))
Раскроем скобки:
[
7x - 14 -3x + 15
]
Соединим подобные члены:
[
(7x - 3x) + (-14 + 15) = 4x + 1
]
в) (2x(x + 1) - 4x(2 - x))
Раскроем скобки:
[
2x^2 + 2x - 8x + 4x²
]
Объединим подобные члены:
[
2x^2 + 4x^2 + 2x - 8x = 6x^2 - 6x
]
г) (5b(3ab) - 3a(5b + a))
Раскроем скобки:
[
15ab^2 - (15ab + 3a^2) = 15ab^2 - 15ab - 3a^2
]
Результат:
[
15ab^2 - 15ab - 3a^2
]
3. Найдите значение выражения:
(2a(a+b) - b(2a-b) - b(b+1)) при (a = -0.3) и (b = -0.4)
Подставим значения:
[
2(-0.3)((-0.3) + (-0.4)) - (-0.4)(2(-0.3) - (-0.4)) - (-0.4)(-0.4 + 1)
]
Сначала найдем каждую часть:
[
2(-0.3)(-0.7) = 0.42
]
[
- (-0.4)(-0.6) = 0.24
]
[
-(-0.4)(0.6) = -0.24
]
Теперь сложим результаты:
[
0.42 - 0.24 - 0.24 = -0.06
]
4. Решите уравнение:
(5x(x - 4) - x(3 + 5x) = 4)
Раскроем скобки:
[
5x^2 - 20x - (3x + 5x^2) = 4
]
Соберем все в одну сторону:
[
5x^2 - 20x - 3x - 5x^2 - 4 = 0
]
Упростим:
[
-23x - 4 = 0
]
Отсюда:
[
-23x = 4 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{4}{23}
]
Если есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить какой-либо пункт подробнее, не стесняйтесь обращаться!
