Вариант 1 1. Выполните умножение: а) -2(4х²+х-3) б) За (а² + 2а-5) в) 4х³ (ах2 + а3x - 2а²) ах 2. Упростите выражение а) 5(а - 2) + 3(а+1) б) 7(х-2) -3(х - 5) - в) 2х (х+1) - 4х…
Вариант 1 1. Выполните умножение: а) -2(4х²+х-3) б) За (а² + 2а-5) в) 4х³ (ах2 + а3x - 2а²) ах 2. Упростите выражение а) 5(а - 2) + 3(а+1) б) 7(х-2) -3(х - 5) - в) 2х (х+1) - 4х (2 - х) r) 5b (3a b) - 3a (5b+a) - 3. Найдите значение выражения: 2а (a+b) - b (2a-b) - b (b+1) при а = - 0,3; b =-0,4 4. Решите уравнение: 5х (х-4) -х (3 + 5х) = 4
Давайте разберем каждый из пунктов вашего задания по порядку.
1. Выполните умножение:
а) \(-2(4x²+x-3)\)
Распределим \(-2\) по всем членам в скобках: \[ -2 \cdot 4x² = -8x² \] \[ -2 \cdot x = -2x \] \[ -2 \cdot (-3) = 6 \] Следовательно, результат: \[ -8x² - 2x + 6 \]
б) \(3(a² + 2a - 5)\)
Распределяем \(3\): \[ 3 \cdot a² = 3a² \] \[ 3 \cdot 2a = 6a \] \[ 3 \cdot (-5) = -15 \] Следовательно, результат: \[ 3a² + 6a - 15 \]
в) \(4x³ (ax² + a³x - 2a²)\)
Распределяем \(4x³\): \[ 4x³ \cdot ax² = 4ax^{5} \] \[ 4x³ \cdot a³x = 4a³x^{4} \] \[ 4x³ \cdot (-2a²) = -8a²x³ \] Следовательно, результат: \[ 4ax^{5} + 4a³x^{4} - 8a²x³ \]
2. Упростите выражение:
а) \(5(a - 2) + 3(a + 1)\)
Раскроем скобки: \[ 5a - 10 + 3a + 3 \] Соединим подобные члены: \[ (5a + 3a) + (-10 + 3) = 8a - 7 \]
б) \(7(x - 2) - 3(x - 5)\)
Раскроем скобки: \[ 7x - 14 -3x + 15 \] Соединим подобные члены: \[ (7x - 3x) + (-14 + 15) = 4x + 1 \]
в) \(2x(x + 1) - 4x(2 - x)\)
Раскроем скобки: \[ 2x^2 + 2x - 8x + 4x² \] Объединим подобные члены: \[ 2x^2 + 4x^2 + 2x - 8x = 6x^2 - 6x \]
г) \(5b(3ab) - 3a(5b + a)\)
Раскроем скобки: \[ 15ab^2 - (15ab + 3a^2) = 15ab^2 - 15ab - 3a^2 \] Результат: \[ 15ab^2 - 15ab - 3a^2 \]
3. Найдите значение выражения:
\(2a(a+b) - b(2a-b) - b(b+1)\) при \(a = -0.3\) и \(b = -0.4\)
Подставим значения: \[ 2(-0.3)((-0.3) + (-0.4)) - (-0.4)(2(-0.3) - (-0.4)) - (-0.4)(-0.4 + 1) \] Сначала найдем каждую часть: \[ 2(-0.3)(-0.7) = 0.42 \] \[ - (-0.4)(-0.6) = 0.24 \] \[ -(-0.4)(0.6) = -0.24 \] Теперь сложим результаты: \[ 0.42 - 0.24 - 0.24 = -0.06 \]
4. Решите уравнение:
\(5x(x - 4) - x(3 + 5x) = 4\)
Раскроем скобки: \[ 5x^2 - 20x - (3x + 5x^2) = 4 \] Соберем все в одну сторону: \[ 5x^2 - 20x - 3x - 5x^2 - 4 = 0 \] Упростим: \[ -23x - 4 = 0 \] Отсюда: \[ -23x = 4 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{4}{23} \]
Если есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить какой-либо пункт подробнее, не стесняйтесь обращаться!
