Контрольная работа по теме: «Дроби» Вариант 2 3 .- 3.36 3 1. Вычислить: a) 4 -2- •7 6) 4 4 4 14 0,8 + 1,5 2. Решите уравнение: а) 916 6- x =411 1 5 б) -y = 7,2 в) 7,2: 2,4 = 0,9: x 34 91 3. Расстояние между городами 425 км. До обеда машина проехала 28%. Сколько км проехала машина? 4. Найдите процентное содержание серебра в сплаве, если 300г. Сплава содержит 63г серебра? 5. Решите задачи составлением пропорции: 1). Из 300 г серебра получаются 9 одинаковых приборов. Сколько серебра надо для изготовления 6 таких приборов? 2). Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъёмностью 4,5 т. Сколько машин потребуется для перевозки этого же груза грузоподъёмностью 7т?

Давайте разберём все пункты контрольной работы по теме "Дроби". ### 1. Вычислить: a) \(\frac{4}{7} - \frac{2}{4} - \frac{3}{6}\) Для начала найдем общий знаменатель: - Общий знаменатель для 7, 4 и 6 равен 84. - Преобразуем дроби: \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 12}{7 \cdot 12} = \frac{48}{84} \] \[ \frac{2}{4} = \frac{2 \cdot 21}{4 \cdot 21} = \frac{42}{84} \] \[ \frac{3}{6} = \frac{3 \cdot 14}{6 \cdot 14} = \frac{42}{84} \] Теперь можем вычитать дроби: \[ \frac{48}{84} - \frac{42}{84} - \frac{42}{84} = \frac{48 - 42 - 42}{84} = \frac{-36}{84} = -\frac{3}{7} \] b) \(0,8 + 1,5\) Сложим: \[ 0,8 + 1,5 = 2,3 \] ### 2. Решите уравнение: a) \(916 - x = 411\) Переносим \(x\) на другую сторону, а \(411\) на ту, где \(916\): \[ x = 916 - 411 = 505 \] б) \(-y = 7,2\) Чтобы найти \(y\), умножаем обе стороны на \(-1\): \[ y = -7,2 \] в) \(7,2: 2,4 = 0,9: x\) Перепишем уравнение в виде: \[ \frac{7,2}{2,4} = \frac{0,9}{x} \] Сначала найдем \( \frac{7,2}{2,4} \): \[ \frac{7,2}{2,4} = 3 \] Теперь у нас есть: \[ 3 = \frac{0,9}{x} \] Переносим \(x\): \[ 3x = 0,9 \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{0,9}{3} = 0,3 \] ### 3. Расстояние между городами 425 км. До обеда машина проехала 28%. Сколько км проехала машина? Найдем 28% от 425 км: \[ \text{Расстояние} = 0,28 \cdot 425 = 119 \] Машина проехала 119 км. ### 4. Найдите процентное содержание серебра в сплаве, если 300г сплава содержит 63г серебра. Формула для нахождения процента: \[ \text{Процент} = \left( \frac{\text{часть}}{\text{всё}} \right) \cdot 100 = \left( \frac{63}{300} \right) \cdot 100 \approx 21\% \] ### 5. Решите задачи составлением пропорции: 1) Из 300 г серебра получаются 9 одинаковых приборов. Сколько серебра надо для изготовления 6 таких приборов? Составим пропорцию: \[ \frac{300 \text{ г}}{9} = \frac{x \text{ г}}{6} \] Теперь найдем \(x\): \[ x = \frac{300 \cdot 6}{9} = 200 \text{ г} \] 2) Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько машин потребуется для перевозки этого же груза грузоподъемностью 7 т? Сначала посчитаем общий вес груза, используя 4.5 т: \[ \text{Общий груз} = 14 \cdot 4,5 = 63 \text{ т} \] Теперь высчитаем, сколько машин потребуется с грузоподъемностью 7 т: \[ \frac{63}{7} = 9 \text{ машин} \] --- Если у вас есть вопросы по какому-либо из пунктов или вам нужны дополнительные объяснения, дайте знать!