m воды = 2,5 кг t1= 30° t2 = 100° c воды= 4200 Дж / кг × c° q спирта = 2,7 × 10 ⁷ дж/кг m спирта - ?
Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии, который говорит, что энергия, потерянная водой, будет равна энергии, полученной спиртом.
- Сначала найдем, сколько энергии теряет вода.
Формула для вычисления количества теплоты (q) выглядит так: \[ q = m \cdot c \cdot \Delta t \] где:
- \( m \) — масса (в данном случае воды),
- \( c \) — удельная теплоемкость (для воды \( 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \)),
- \( \Delta t \) — изменение температуры.
Для воды:
- Начальная температура \( t_1 = 30°C \),
- Конечная температура \( t_2 = 100°C \).
Таким образом, изменение температуры: \[ \Delta t = t_2 - t_1 = 100 - 30 = 70°C \]
Теперь подставим данные: \[ q_{\text{вода}} = 2,5 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \times 70 \, \text{°C} \]
Посчитаем: \[ q_{\text{вода}} = 2,5 \times 4200 \times 70 \]
\[ q_{\text{вода}} = 2,5 \times 294000 = 735000 \, \text{Дж} \]
- Теперь найдем массу спирта (m спирта), используя количество теплоты, которое он получает по формуле: \[ q_{\text{спирт}} = m_{\text{спирт}} \cdot q_{\text{спирта}} \]
Предположим, что температура спирта также изменяется на 70°C (в данном случае мы можем считать, что спирт нагревается до 100°C, если его начальная температура была намного ниже).
Итак, подставим данные: \[ 735000 \, \text{Дж} = m_{\text{спирт}} \times 2,7 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} \]
Решим относительно \( m_{\text{спирт}} \): \[ m_{\text{спирт}} = \frac{735000 \, \text{Дж}}{2,7 \times 10^7 \, \text{Дж/кг}} \]
\[ m_{\text{спирт}} \approx 0,0272 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса спирта приблизительно составляет 0,0272 кг или 27,2 грамма.
