5х + 10/х-1 × х2-1/х2-4 =

Чтобы решить уравнение \( \frac{5x + 10}{x - 1} \times \frac{x^2 - 1}{x^2 - 4} \), давайте шаг за шагом упростим его. 1. Начнем с дробей. В первой дроби у нас \( \frac{5x + 10}{x - 1} \). Мы можем вынести общий множитель из числителя: \( 5x + 10 = 5(x + 2) \) Итак, первая дробь будет: \( \frac{5(x + 2)}{x - 1} \) 2. Теперь рассмотрим вторую часть \( \frac{x^2 - 1}{x^2 - 4} \). Мы можем разложить каждое выражение на множители: - \( x^2 - 1 \) раскладывается как \( (x - 1)(x + 1) \) - \( x^2 - 4 \) раскладывается как \( (x - 2)(x + 2) \) Таким образом, вторая дробь станет: \( \frac{(x - 1)(x + 1)}{(x - 2)(x + 2)} \) 3. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \frac{5(x + 2)}{x - 1} \times \frac{(x - 1)(x + 1)}{(x - 2)(x + 2)} \] 4. Упростим выражение, отменяя \( (x - 1) \) в числителе и знаменателе, а также \( (x + 2) \): \[ \frac{5 \cdot (x + 1)}{(x - 2)} \] Таким образом, конечный результат нашего упрощенного выражения будет: \[ \frac{5(x + 1)}{x - 2} \] Теперь у вас есть окончательный ответ! Если возникнут какие-либо вопросы или нужно будет рассмотреть другие темы, не стесняйтесь спрашивать.