Реши квадратное уровнение 4x²-19x+12=0 x1= x2=
Конечно! Чтобы решить квадратное уравнение \(4x² - 19x + 12 = 0\), мы можем использовать формулу для дискриминанта, а затем найти корни уравнения.
Находим дискриминант (D): Дискриминант определяется по формуле: \[ D = b² - 4ac \] Где \(a = 4\), \(b = -19\), \(c = 12\).
Подставим данные в формулу: \[ D = (-19)² - 4 \cdot 4 \cdot 12 \] \[ D = 361 - 192 \] \[ D = 169 \]
Находим корни уравнения: Если дискриминант положителен, у нас два различных корня. Корни находятся по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
Теперь подставим значения \(b\), \(D\) и \(a\): \[ x_1 = \frac{19 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{19 + 13}{8} = \frac{32}{8} = 4 \] \[ x_2 = \frac{19 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{19 - 13}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]
Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = 4 \] \[ x_2 = \frac{3}{4} \]
Если вам понадобятся дополнительные объяснения или помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
