Скалярное произведение векторов A и B равно 6 модуль вектора А = 2 cos угла между векторами A и B равен 0,6 Найдите длину вектора B

Для нахождения длины вектора B, воспользуемся формулой для скалярного произведения векторов: \[ A \cdot B = |A| \cdot |B| \cdot \cos(\theta) \] где: - \( A \cdot B \) — скалярное произведение векторов A и B, - \( |A| \) и \( |B| \) — длины векторов A и B соответственно, - \( \cos(\theta) \) — косинус угла между векторами A и B. Из условия задачи известно, что: - \( A \cdot B = 6 \), - \( |A| = 2 \), - \( \cos(\theta) = 0.6 \). Подставим известные значения в формулу: \[ 6 = 2 \cdot |B| \cdot 0.6 \] Теперь упростим уравнение: \[ 6 = 1.2 \cdot |B| \] Чтобы найти длину вектора B, нужно разделить обе стороны уравнения на 1.2: \[ |B| = \frac{6}{1.2} = 5 \] Таким образом, длина вектора B равна 5.