Дима с детства восхищается рекордсменом России в прыжках с шестом Максимом Тарасовым, который в 1999 году прыгнул на 6,05 м. Когда учительница Димы задала на дом составить задачу…
Дима с детства восхищается рекордсменом России в прыжках с шестом Максимом Тарасовым, который в 1999 году прыгнул на 6,05 м. Когда учительница Димы задала на дом составить задачу по геометрии, он составил такую: «В легкоатлетическом манеже у окошка стоят шесты для прыжков разной длины. Шест длиной 4,92 м оставляет тень 6,15 м. Какой длины второй шест, если тень от него равна 6,6 м?». Реши задачу Димы.
Для решения задачи Димы мы можем использовать пропорции, так как длина шеста и длина его тени пропорциональны.
Имеем:
- Длина первого шеста, \( h_1 = 4,92 \, м \), и длина его тени, \( l_1 = 6,15 \, м \).
- Длина второго шеста, \( h_2 \), и длина его тени, \( l_2 = 6,6 \, м \).
Согласно свойству пропорциональности, можем написать:
\[ \frac{h_1}{l_1} = \frac{h_2}{l_2} \]
Подставим известные значения:
\[ \frac{4,92}{6,15} = \frac{h_2}{6,6} \]
Теперь найдем \( h_2 \). Умножим обе стороны на \( 6,6 \):
\[ h_2 = \frac{4,92}{6,15} \times 6,6 \]
Теперь вычислим \( \frac{4,92}{6,15} \):
\[ \frac{4,92}{6,15} ≈ 0,800 \]
Теперь подставим это значение в формулу для \( h_2 \):
\[ h_2 ≈ 0,800 \times 6,6 ≈ 5,28 \, м \]
Таким образом, длина второго шеста составляет примерно \( 5,28 \, м \).
