Дима с детства восхищается рекордсменом России в прыжках с шестом Максимом Тарасовым, который в 1999 году прыгнул на 6,05 м. Когда учительница Димы задала на дом составить задачу по геометрии, он составил такую: «В легкоатлетическом манеже у окошка стоят шесты для прыжков разной длины. Шест длиной  4,92 м оставляет тень  6,15 м. Какой длины второй шест, если тень от него равна 6,6 м?». Реши задачу Димы.

Для решения задачи Димы мы можем использовать пропорции, так как длина шеста и длина его тени пропорциональны. Имеем: 1. Длина первого шеста, \( h_1 = 4,92 \, м \), и длина его тени, \( l_1 = 6,15 \, м \). 2. Длина второго шеста, \( h_2 \), и длина его тени, \( l_2 = 6,6 \, м \). Согласно свойству пропорциональности, можем написать: \[ \frac{h_1}{l_1} = \frac{h_2}{l_2} \] Подставим известные значения: \[ \frac{4,92}{6,15} = \frac{h_2}{6,6} \] Теперь найдем \( h_2 \). Умножим обе стороны на \( 6,6 \): \[ h_2 = \frac{4,92}{6,15} \times 6,6 \] Теперь вычислим \( \frac{4,92}{6,15} \): \[ \frac{4,92}{6,15} ≈ 0,800 \] Теперь подставим это значение в формулу для \( h_2 \): \[ h_2 ≈ 0,800 \times 6,6 ≈ 5,28 \, м \] Таким образом, длина второго шеста составляет примерно \( 5,28 \, м \).