КПД теплового двигателя 20% ,в течение цикла холодильник отдает количества теплоты Q 100 Дж.Какую работу совершает двигатель за цикл?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, описывающей эффективность (КПД) теплового двигателя, а именно: \[ \eta = \frac{A}{Q_{h}} \] где: - \( \eta \) — КПД двигателя (в данном случае 20% или 0,2), - \( A \) — работа, совершаемая двигателем, - \( Q_{h} \) — количество теплоты, полученное от нагревателя. Так как холодильник отдает количество теплоты \( Q = 100 \, \text{Дж} \), мы можем выразить количество теплоты, полученное двигателем, как: \[ Q_{h} = Q + |Q_{c}| \] где \( |Q_{c}| \) — количество теплоты, отданное холодильнику. Поскольку в задаче дано, что холодильник отдает 100 Дж, то считается, что это количество теплоты, которое уходит из системы во время работы двигателя. Теперь мы знаем, что: \[ Q_{h} = Q + Q = 100 \, \text{Дж} + A \] Используя формулу для КПД: \[ 0,2 = \frac{A}{Q_{h}} \] Заменим \( Q_{h} \) в формуле: \[ 0,2 = \frac{A}{100 + A} \] Теперь решим это уравнение относительно \( A \): 1. Умножим обе стороны на \( 100 + A \): \[ 0,2(100 + A) = A \] 2. Раскроем скобки: \[ 20 + 0,2A = A \] 3. Переносим \( 0,2A \) на правую сторону: \[ 20 = A - 0,2A \] 4. Считаем: \[ 20 = 0,8A \] 5. Теперь выразим \( A \): \[ A = \frac{20}{0,8} = 25 \, \text{Дж} \] Таким образом, работа, совершаемая двигателем за цикл, составляет **25 Дж**.