Мальчик массой 53 кг бежит со скоростью 3, 9м / c навстречу тележке массой 71 кг, движущейся со скоростью 4.8м / c и воскакивает на неё. Определи скорость тележки в тот момент,…

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до удара должен быть равен импульсу системы после удара.

Обозначим:

• Масса мальчика \( m_1 = 53 \, \text{кг} \)
• Скорость мальчика \( v_1 = 3.9 \, \text{м/с} \) (в сторону тележки считается положительной)
• Масса тележки \( m_2 = 71 \, \text{кг} \)
• Скорость тележки \( v_2 = 4.8 \, \text{м/с} \) (в противоположную сторону будет отрицательной, берем как \( -4.8 \, \text{м/с} \))
• Скорость тележки после того, как мальчик на нее запрыгнет \( v_f \)

Сначала находим общий импульс до того, как мальчик вскочит на тележку:

\[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Подставляем значения:

\[ p_{\text{до}} = 53 \cdot 3.9 + 71 \cdot (-4.8) \] \[ p_{\text{до}} = 206.7 - 340.8 = -134.1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь, когда мальчик вскочит на тележку, их общая масса составит:

\[ m_{\text{общее}} = m_1 + m_2 = 53 + 71 = 124 \, \text{кг} \]

Импульс после удара будет равен:

\[ p_{\text{после}} = m_{\text{общее}} \cdot v_f \]

Согласно закону сохранения импульса:

\[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \]

То есть:

\[ -134.1 = 124 \cdot v_f \]

Теперь находим \( v_f \):

\[ v_f = \frac{-134.1}{124} \approx -1.08 \, \text{м/с} \]

Так как скорость отрицательная, это указывает на то, что после столкновения система движется в направлении, противоположном исходному направлению движущейся мальчика. Округлив до сотых, получаем:

Ответ: -1.08 м/с.