Упростите выражение (n+ 1/2+n):n+1/n+2-n

Чтобы упростить выражение \((n + \frac{1}{2} + n):n + \frac{1}{n} + 2 - n\), начнем по порядку. Сначала упростим числитель: \[ n + \frac{1}{2} + n = 2n + \frac{1}{2} \] Теперь запишем все выражение заново: \[ (2n + \frac{1}{2}) : n + \frac{1}{n} + 2 - n \] Для удобства теперь делим на \(n\): \[ \frac{2n + \frac{1}{2}}{n} + \frac{1}{n} + 2 - n \] Теперь упростим первую часть: \[ \frac{2n}{n} + \frac{\frac{1}{2}}{n} = 2 + \frac{1}{2n} \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 2 + \frac{1}{2n} + \frac{1}{n} + 2 - n \] Сложим все подобные члены: \[ 2 + 2 + \frac{1}{2n} + \frac{1}{n} - n = 4 + \frac{1}{2n} + \frac{2}{2n} - n \] Теперь соберем все в одно выражение: \[ 4 + \frac{3}{2n} - n \] Таким образом, окончательный ответ: \[ 4 - n + \frac{3}{2n} \] Это и будет упрощенное выражение.