В треугольнике ABC угол C равен 90°, TG B 4/9 BC 603 Найдите AC
В треугольнике ABC с прямым углом C мы имеем угол C равный 90° и отношение тангенса угла B, которое равно 4/9. Используя это, давайте найдем длину стороны AC.
В прямоугольном треугольнике мы знаем, что тангенс угла B (tg B) равен отношению противолежащей стороны (AC) к прилежащей стороне (BC):
\[ \tan(B) = \frac{AC}{BC} \]
Из условия задачи у нас есть tg B = 4/9, то есть:
\[ \frac{AC}{BC} = \frac{4}{9} \]
Это означает, что AC = (4/9) * BC.
Нам также дана длина стороны BC, которая равна 603. Подставим это значение в формулу:
\[ AC = \frac{4}{9} \times 603 \]
Теперь вычислим значение AC:
\[ AC = \frac{4 \times 603}{9} = \frac{2412}{9} = 268 \]
Таким образом, длина стороны AC равна 268.
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь обращаться!
