Вычисли С22/28

Чтобы вычислить значение выражения \( C_{22}^{28} \), используем формулу для числа сочетаний, которая выглядит так: \[ C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \] В вашем случае \( n = 28 \), а \( k = 22 \). Таким образом, мы можем подставить значения в формулу: \[ C_{28}^{22} = \frac{28!}{22! \cdot (28-22)!} = \frac{28!}{22! \cdot 6!} \] Теперь нужно вычислить факториалы. 1. \( 28! = 28 \times 27 \times 26 \times 25 \times 24 \times 23 \times 22! \) (при этом \( 22! \) сократится). 2. \( 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 \). Подставив, мы получаем: \[ C_{28}^{22} = \frac{28 \times 27 \times 26 \times 25 \times 24 \times 23}{6!} = \frac{28 \times 27 \times 26 \times 25 \times 24 \times 23}{720} \] Теперь проведем вычисления шаг за шагом: 1. \( 28 \times 27 = 756 \) 2. \( 756 \times 26 = 19656 \) 3. \( 19656 \times 25 = 491400 \) 4. \( 491400 \times 24 = 11793600 \) 5. \( 11793600 \times 23 = 271804800 \) Теперь делим на \( 720 \): \[ C_{28}^{22} = \frac{271804800}{720} = 377220 \] Таким образом, значение \( C_{22}^{28} \) равно \( 377220 \).