Отвечать

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. У нас есть функция: \[ y = \frac{x+a}{x+b} - \frac{a}{b} \] Нужно упростить это выражение. Попробуем привести к общему знаменателю: 1. Знаменатель первого дроби — \((x+b)\), а второго — \(b\). Общий знаменатель будет \(b(x+b)\). 2. Первая дробь: \(\frac{x+a}{x+b}\) нужно умножить числитель и знаменатель на \(b\): \[ \frac{b(x+a)}{b(x+b)} \] 3. Вторая дробь: \(\frac{a}{b}\) нужно умножить числитель и знаменатель на \((x+b)\): \[ \frac{a(x+b)}{b(x+b)} \] Теперь у нас общий знаменатель, и мы можем вычесть одну дробь из другой: \[ y = \frac{b(x+a) - a(x+b)}{b(x+b)} \] 4. Раскроем скобки в числителе и упростим: \[ b(x+a) = bx + ba \] \[ a(x+b) = ax + ab \] 5. Вычтем одно выражение из другого: \[ bx + ba - ax - ab = (b-a)x + (ba-ab) \] В итоге получаем упрощённую форму: \[ y = \frac{(b-a)x + (ba-ab)}{b(x+b)} \] Это наш конечный ответ. Если у тебя есть вопросы или нужна ещё помощь, дай знать!