Дисперсия чисел 9 -4 6 3 -3 0 4 7

Дисперсия – это статистическая характеристика, которая показывает, насколько значения данных разносятся относительно среднего значения. Чтобы вычислить дисперсию для данных чисел 9, -4, 6, 3, -3, 0, 4, 7, выполните следующие шаги: 1. Найдите среднее значение (среднее арифметическое) этих чисел. \[ \text{Среднее} = \frac{9 + (-4) + 6 + 3 + (-3) + 0 + 4 + 7}{8} = \frac{22}{8} = 2.75 \] 2. Вычислите отклонение каждого числа от среднего значения и возведите отклонение в квадрат: - Для 9: \((9 - 2.75)^2 = (6.25)^2 = 39.0625\) - Для -4: \((-4 - 2.75)^2 = (-6.75)^2 = 45.5625\) - Для 6: \((6 - 2.75)^2 = (3.25)^2 = 10.5625\) - Для 3: \((3 - 2.75)^2 = (0.25)^2 = 0.0625\) - Для -3: \((-3 - 2.75)^2 = (-5.75)^2 = 33.0625\) - Для 0: \((0 - 2.75)^2 = (-2.75)^2 = 7.5625\) - Для 4: \((4 - 2.75)^2 = (1.25)^2 = 1.5625\) - Для 7: \((7 - 2.75)^2 = (4.25)^2 = 18.0625\) 3. Теперь сложите все полученные квадратные отклонения: \[ 39.0625 + 45.5625 + 10.5625 + 0.0625 + 33.0625 + 7.5625 + 1.5625 + 18.0625 = 215.5 \] 4. Для нахождения дисперсии, разделите сумму квадратов отклонений на количество чисел (в данном случае 8): \[ \text{Дисперсия} = \frac{215.5}{8} = 26.9375 \] Итак, дисперсия ваших чисел равна 26.9375. Это значение показывает, насколько разбросаны ваши данные относительно среднего значения.