дисперсия чисел 9 -4 6 3 -3 0 4 7
Дисперсия – это статистическая характеристика, которая показывает, насколько значения данных разносятся относительно среднего значения. Чтобы вычислить дисперсию для данных чисел 9, -4, 6, 3, -3, 0, 4, 7, выполните следующие шаги:
Найдите среднее значение (среднее арифметическое) этих чисел.
\[ \text{Среднее} = \frac{9 + (-4) + 6 + 3 + (-3) + 0 + 4 + 7}{8} = \frac{22}{8} = 2.75 \]
Вычислите отклонение каждого числа от среднего значения и возведите отклонение в квадрат:
- Для 9: \((9 - 2.75)^2 = (6.25)^2 = 39.0625\)
- Для -4: \((-4 - 2.75)^2 = (-6.75)^2 = 45.5625\)
- Для 6: \((6 - 2.75)^2 = (3.25)^2 = 10.5625\)
- Для 3: \((3 - 2.75)^2 = (0.25)^2 = 0.0625\)
- Для -3: \((-3 - 2.75)^2 = (-5.75)^2 = 33.0625\)
- Для 0: \((0 - 2.75)^2 = (-2.75)^2 = 7.5625\)
- Для 4: \((4 - 2.75)^2 = (1.25)^2 = 1.5625\)
- Для 7: \((7 - 2.75)^2 = (4.25)^2 = 18.0625\)
Теперь сложите все полученные квадратные отклонения:
\[ 39.0625 + 45.5625 + 10.5625 + 0.0625 + 33.0625 + 7.5625 + 1.5625 + 18.0625 = 215.5 \]
Для нахождения дисперсии, разделите сумму квадратов отклонений на количество чисел (в данном случае 8):
\[ \text{Дисперсия} = \frac{215.5}{8} = 26.9375 \]
Итак, дисперсия ваших чисел равна 26.9375. Это значение показывает, насколько разбросаны ваши данные относительно среднего значения.
