7^4×9^6/63^4

Давайте разберем выражение \( \frac{7^4 \times 9^6}{63^4} \).

Сначала упростим его, используя свойства степеней и разложение на множители.

1. Запишем \( 63 \) как произведение простых множителей: \( 63 = 7 \times 9 \).

   Следовательно, \( 63^4 = (7 \times 9)^4 = 7^4 \times 9^4 \).

2. Теперь подставим это в наше выражение: \[ \frac{7^4 \times 9^6}{63^4} = \frac{7^4 \times 9^6}{7^4 \times 9^4}. \]

3. Сократим \( 7^4 \) в числителе и знаменателе: \[ = \frac{9^6}{9^4}. \]

4. Используя свойства степеней, мы можем упростить \( \frac{9^6}{9^4} \): \[ = 9^{6-4} = 9^2. \]

5. Теперь вычислим \( 9^2 \): \[ 9^2 = 81. \]

Таким образом, окончательный ответ: \( 81 \).