найдите длину дуги которую описывает минутная стрелка длиной 15 см за 20 синут

Чтобы найти длину дуги, которую описывает минутная стрелка, нужно учитывать, что минутная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 60 минут. Длина дуги (S) может быть найдена с использованием формулы:

\[ S = R \cdot \alpha \]

где:

• \( R \) — радиус (длина стрелки),
• \( \alpha \) — угол в радианах.

1. Сначала найдём угол в радианах. За 20 минут минутная стрелка перемещается:

\[ \alpha = \frac{20}{60} \cdot 2\pi = \frac{1}{3} \cdot 2\pi = \frac{2\pi}{3} \text{ радиан}. \]

2. Теперь подставим значения в формулу длины дуги. Радиус \( R = 15 \) см:

\[ S = 15 \cdot \frac{2\pi}{3} = 10\pi \text{ см}. \]

Таким образом, длина дуги, которую описывает минутная стрелка за 20 минут, составляет \( 10\pi \) см, что примерно равно 31.42 см.