21. В треугольнике АВС угол С равен 90°, cosB=2, AB=56. Найдите BC.

В треугольнике АВС, где угол С равен 90°, это прямоугольный треугольник. Зная, что косинус угла B равен 2, это невозможно, так как значение косинуса не может превышать 1. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи.

Если косинус угла B указан как 0.2 (или 1/5), то мы можем продолжить решение, используя основные тригонометрические соотношения. Но если это определенно 2, то следует пересмотреть условия задачи.

Чтобы найти сторону BC, можно использовать теорему Пифагора и тригонометрические функции.

Предположим, что информация о косинусе угла B верна и равна 0.2. Так как cosB = прилежащая сторона / гипотенуза, получается:

\[ \cos B = \frac{AC}{AB} \]

Отсюда:

\[ AC = AB \cdot \cos B = 56 \cdot 0.2 = 11.2 \]

Теперь для нахождения стороны BC используем теорему Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставляя известные значения:

\[ 56^2 = 11.2^2 + BC^2 \] \[ 3136 = 125.44 + BC^2 \] \[ BC^2 = 3136 - 125.44 = 3010.56 \] \[ BC = \sqrt{3010.56} \approx 54.87 \]

Таким образом, сторона BC приблизительно равна 54.87. Если условия задачи отличаются или если косинус угла B был указан неправильно, пожалуйста, уточните детали для более точного ответа!