На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте . три пятых книг на этой полке в твердом переплете, а книг в мягком переплеты десять штук. сколько всего книг на полке?

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество книг на полке как \( x \). Из условия мы знаем, что три пятых книг находятся в твёрдом переплёте, а значит: \[ \frac{3}{5}x \] — это количество книг в твёрдом переплёте. Соответственно книги в мягком переплете составляют оставшуюся часть, которая равна: \[ x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x \] Также, согласно условию, количество книг в мягком переплёте равно 10. Мы можем записать равенство: \[ \frac{2}{5}x = 10 \] Теперь решим это уравнение для нахождения \( x \): 1. Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 2x = 50 \] 2. Далее разделим обе стороны на 2: \[ x = 25 \] Таким образом, общее количество книг на полке равно 25.