на полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте . три пятых книг на этой полке в твердом переплете, а книг в мягком переплеты десять штук. сколько всего книг…

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество книг на полке как \( x \). Из условия мы знаем, что три пятых книг находятся в твёрдом переплёте, а значит:

\[ \frac{3}{5}x \]

— это количество книг в твёрдом переплёте. Соответственно книги в мягком переплете составляют оставшуюся часть, которая равна:

\[ x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x \]

Также, согласно условию, количество книг в мягком переплёте равно 10. Мы можем записать равенство:

\[ \frac{2}{5}x = 10 \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \( x \):

1. Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2x = 50 \]

2. Далее разделим обе стороны на 2:

\[ x = 25 \]

Таким образом, общее количество книг на полке равно 25.