(3x-3)^2-(x-18)^2=0 x1=? x2=?

Чтобы решить уравнение \((3x - 3)^2 - (x - 18)^2 = 0\), начнем с того, что у нас есть разность квадратов, которую можно представить в виде произведения:

\[ (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b). \]

Обозначим \(a = 3x - 3\) и \(b = x - 18\). Тогда у нас получается:

\[ (3x - 3 - (x - 18))(3x - 3 + (x - 18)) = 0. \]

Решим каждую из частей:

1. \(3x - 3 - (x - 18) = 0\):

\[ 3x - 3 - x + 18 = 0 \implies 2x + 15 = 0 \implies 2x = -15 \implies x = -\frac{15}{2}. \]

2. \(3x - 3 + (x - 18) = 0\):

\[ 3x - 3 + x - 18 = 0 \implies 4x - 21 = 0 \implies 4x = 21 \implies x = \frac{21}{4}. \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x_1 = -\frac{15}{2}, \quad x_2 = \frac{21}{4}. \]

Ответ: \[ x_1 = -\frac{15}{2}, \quad x_2 = \frac{21}{4}. \]