Точки Q, Z и P принадлежат отрезку MO (рис. 1). MO = 34, MZ = 12, PO= 9, QO=17. На отрезке МО случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит…

Для решения данной задачи нам нужно найти длины отрезков и затем рассчитать вероятность нахождения случайной точки на отрезке MO в определенных подотрезках.

1. Длина отрезка MO: Длина MO = 34.

2. Ищем длины подотрезков:

   • а) Отрезок QZ:

     • ML = MQ + QZ + ZO
     • MQ = QO = 17 (поскольку QO - расстояние от точки Q до O)
     • MZ = 12, что делает ZO = MO - MZ = 34 - 12 = 22.
     • Таким образом, длина отрезка QZ = ZO - QO = 22 - 17 = 5.

     Теперь мы можем найти вероятность: \[ P(QZ) = \frac{длина \, QZ}{длина \, MO} = \frac{5}{34}. \]

   • б) Отрезок MQ:

     • MQ (то есть от M до Q) равен QO = 17.

     Вероятность: \[ P(MQ) = \frac{длина \, MQ}{длина \, MO} = \frac{17}{34} = \frac{1}{2}. \]

   • в) Отрезок PZ:

     • Для определения длины отрезка PZ, нужно учитывать точки P и Z на отрезке MO.
     • Мы уже знаем, что MZ = 12, PO = 9, следовательно, PZ = ZO - PO = 22 - 9 = 13.

     Вероятность: \[ P(PZ) = \frac{длина \, PZ}{длина \, MO} = \frac{13}{34}. \]

Таким образом, ответы на поставленные вопросы:

а) Вероятность того, что точка принадлежит отрезку QZ: \(\frac{5}{34}\).

б) Вероятность того, что точка принадлежит отрезку MQ: \(\frac{1}{2}\).

в) Вероятность того, что точка принадлежит отрезку PZ: \(\frac{13}{34}\).