Приведите к наименьшему общему знаменателю : 5/6+1/18

Чтобы привести дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{1}{18} \) к наименьшему общему знаменателю, начнем с нахождения данного знаменателя. 1. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 6 и 18. Разложим оба числа на простые множители: - 6 = 2 × 3 - 18 = 2 × 3² 2. НОЗ берется как произведение максимальных степеней всех простых множителей: - 2 в степени 1 (от 6) - 3 в степени 2 (от 18) Таким образом, НОЗ(6, 18) = \( 2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18 \). 3. Теперь приведем обе дроби к НОЗ, который равен 18. - Для \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \] - Для \( \frac{1}{18} \) знаменатель уже равен 18, поэтому она остается без изменений: \[ \frac{1}{18} = \frac{1}{18} \] 4. Теперь сложим дроби: \[ \frac{15}{18} + \frac{1}{18} = \frac{15 + 1}{18} = \frac{16}{18} \] 5. В конечном итоге, можно упростить дробь \( \frac{16}{18} \) делением числителя и знаменателя на 2: \[ \frac{16 \div 2}{18 \div 2} = \frac{8}{9} \] Таким образом, ответ: \( \frac{8}{9} \).