В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и вершиной B, мы знаем, что углы при основании равны. Обозначим угол A как ∠A, угол C как ∠C. Поскольку ABC - равнобедренный треугольник, мы имеем:
∠A = ∠C
Согласно свойству треугольника, сумма внутренних углов равна 180 градусам:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Подставим известное значение:
∠A + 148° + ∠A = 180°
2∠A + 148° = 180°
2∠A = 180° - 148°
2∠A = 32°
∠A = 16°
Таким образом, углы A и C равны и составляют по 16° каждый.
Теперь, поскольку AD - это биссектрисa угла A, угол BAD равен углу CAD, следовательно:
∠BAD = ∠CAD = ∠A / 2 = 16° / 2 = 8°
Теперь находим угол ADC:
∠ADC = 180° - ∠CAD - ∠C
∠ADC = 180° - 8° - 16° = 180° - 24° = 156°
Таким образом, угол ADC равен 156°.
