Два одинаковых по модулю заряда, находящиеся на расстоянии 5 см друг от друга, взаимодействуют с силой 0,36 мН. Определите величину каждого заряда. Среда - вакуум.

Для решения задачи о взаимодействии двух зарядов используем закон Кулона. Сила взаимодействия \( F \) между двумя зарядами \( Q_1 \) и \( Q_2 \), находящимися на расстоянии \( r \), в вакууме определяется по формуле:

\[ F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \]

где \( k \) — электростатическая постоянная, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

В данной задаче оба заряда одинаковы по модулю, поэтому можно обозначить их как \( Q \). Следовательно, формула силы можно будет переписать так:

\[ F = k \cdot \frac{|Q|^2}{r^2} \]

Зная, что сила \( F = 0.36 \, \text{мН} = 0.36 \times 10^{-3} \, \text{Н} \) и расстояние \( r = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \), подставим данные в формулу:

\[ 0.36 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|Q|^2}{(0.05)^2} \]

Теперь можно упростить уравнение. Сначала вычислим \( (0.05)^2 \):

\[ (0.05)^2 = 0.0025 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ 0.36 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^{9} \cdot \frac{|Q|^2}{0.0025} \]

Умножим обе стороны на \( 0.0025 \):

\[ 0.36 \times 10^{-3} \cdot 0.0025 = 8.99 \cdot |Q|^2 \]

Рассчитаем левую сторону:

\[ 0.36 \times 0.0025 = 0.0009 \]

Теперь подставим это значение:

\[ 0.0009 = 8.99 \cdot |Q|^2 \]

Разделим обе стороны на \( 8.99 \):

\[ |Q|^2 = \frac{0.0009}{8.99} \]

Теперь вычислим \( |Q|^2 \):

\[ |Q|^2 \approx 1.0 \times 10^{-4} \]

Теперь извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти \( |Q| \):

\[ |Q| \approx \sqrt{1.0 \times 10^{-4}} \approx 0.01 \, \text{Кл} \]

Таким образом, величина каждого заряда составляет приблизительно \( 0.01 \, \text{Кл} \).