5х2+х-2=0 найдите сумму и произведение корнец

Чтобы решить уравнение \(5x^2 + x - 2 = 0\), мы можем использовать формулу для выполнения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном уравнении:

• \(a = 5\)
• \(b = 1\)
• \(c = -2\)

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 1 + 40 = 41 \]

Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 5} = \frac{-1 \pm \sqrt{41}}{10} \]

Теперь, чтобы найти сумму и произведение корней, мы можем использовать следующие свойства квадратного уравнения:

• Сумма корней \(S\) равна \(-\frac{b}{a} = -\frac{1}{5}\).
• Произведение корней \(P\) равно \(\frac{c}{a} = \frac{-2}{5}\).

Таким образом, сумма корней равна \(-\frac{1}{5}\), а произведение корней равно \(\frac{-2}{5}\).

Если у вас есть еще вопросы или нужно подробнее объяснить какие-либо моменты, не стесняйтесь спрашивать!