Трое столяров могут закончить работу за 8 дней. Для ускорения работы был приглашен ещё один рабочий. На сколько процентов быстрее будет выполнена работа? Считать…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим производительность одного столяра.

Если трое столяров могут закончить работу за 8 дней, то общее количество "человеко-дней" для выполнения работы составляет: \[ 3 \, \text{столяра} \times 8 \, \text{дней} = 24 \, \text{человеко-дня} \]

Таким образом, производительность одного столяра составляет: \[ \frac{1}{24} \, \text{работы в день} \]

Теперь, если к ним присоединяется ещё один столяр, всего будет 4 столяра. Их общая производительность теперь составит: \[ 4 \, \text{столяра} \times \frac{1}{24} \, \text{работы в день} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \, \text{работы в день} \]

Теперь, чтобы выяснить, за сколько дней 4 столяра завершат работу, найдем, сколько дней потребуется: \[ \text{Количество дней} = \frac{1 \, \text{работы}}{\frac{1}{6} \, \text{работы в день}} = 6 \, \text{дней} \]

Теперь сравним, сколько времени требуется с 3 столярами и с 4 столярами:

• 3 столяра: 8 дней
• 4 столяра: 6 дней

Теперь мы можем рассчитать, насколько быстрее выполняется работа: \[ \text{Ускорение} = 8 \, \text{дней} - 6 \, \text{дней} = 2 \, \text{дня} \]

Чтобы найти, на сколько процентов работа выполняется быстрее, можем использовать следующую формулу: \[ \text{Процент ускорения} = \frac{\text{Ускорение}}{\text{Первоначальное время}} \times 100\% = \frac{2}{8} \times 100\% = 25\% \]

Таким образом, работа будет выполнена на 25% быстрее с добавлением четвертого столяра.