Решить задачу по геометрии

Привет! Давай разберёмся с задачей.

На клетчатой бумаге показаны два вектора: d и t. Мы должны найти угол между этими векторами. Каждая клетка 1x1, так что удобно считать координаты векторов.

1. Определение координат векторов:

   • Вектор d направлен влево и вниз. По клеткам -2 по оси x и -2 по оси y, значит его координаты (-2, -2).
   • Вектор t направлен вправо и вверх. По клеткам +3 по оси x и +1 по оси y, значит его координаты (3, 1).

2. Формула косинуса угла между векторами: Косинус угла между векторами можно найти по формуле:

   Косинус угла = (d1 * t1 + d2 * t2) / (√(d1² + d2²) * √(t1² + t2²)).

3. Подставим значения:

   • Скаларное произведение: (-2) * 3 + (-2) * 1 = -6 - 2 = -8.
   • Длина вектора d: √((-2)² + (-2)²) = √8.
   • Длина вектора t: √((3)² + (1)²) = √10.
   • Косинус угла = -8 / (√8 * √10).

4. Найдём угол: Угол = arccos(косинус угла), результат в градусах.

Теперь можно рассчитать численно и получить точный угол.