Верх

Давай решим эту задачу вместе!

Ты запускаешь ракету, и у нас есть следующие данные:

• Масса ракеты (без топлива) составляет 789 кг.
• Масса топлива - 118 кг.
• Высота 118 м.
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \).

Нам нужно определить модуль скорости выхода газов из ракеты. Это задача на применение закона сохранения импульса. Сначала определим силу тяжести, действующую на ракету:

1. Полная масса ракеты: 789 кг + 118 кг = 907 кг.
2. Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения: \( F = m \times g = 907 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 9070 \, \text{Н} \).

Для нахождения модуля скорости выхода газов используем закон сохранения импульса и уравнение Тсиолковского. В simplified form, разность массы и работа силы тяжести обеспечит движение:

\( v = \frac{F \times h}{m_{топлива}} \).

Подставляем числа: \[ v = \frac{9070 \times 118}{118} \].

Вычисляем: \[ v = 9070 \, \text{м/с}. \]

Заполни это значение в ответ: 9070 м/с.