2)Даны точки 4(.3,4), В(,-2.3).С(02.-6),.Д(4.2-). Вычислить а)скалярное произведение векторов (24В,АС); в) векторное произведение векторов [АВ,АС];

Для решения данной задачи, давайте сначала определим векторы, которые нам нужны. Итак, у нас есть точки: - \( A(3,4) \) - \( B(-2,3) \) - \( C(0,-6) \) - \( D(4,2) \) 1. **Вычислим векторы:** - Вектор \( \overrightarrow{AB} = B - A = (-2 - 3, 3 - 4) = (-5, -1) \) - Вектор \( \overrightarrow{AC} = C - A = (0 - 3, -6 - 4) = (-3, -10) \) 2. **a) Скалярное произведение векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AC} \)**: Скалярное произведение определяется как: \[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = (-5) \cdot (-3) + (-1) \cdot (-10) \] \[ = 15 + 10 = 25 \] 3. **b) Векторное произведение векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AC} \)**: Для двух двумерных векторов \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) векторное произведение можно рассматривать как: \[ \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC} = x_1y_2 - y_1x_2 \] Подставляем значения: \[ = (-5) \cdot (-10) - (-1) \cdot (-3) \] \[ = 50 - 3 = 47 \] Таким образом, мы получили: - a) Скалярное произведение \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AC} \) равно 25. - b) Векторное произведение \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AC} \) равно 47. Если есть дополнительные вопросы или что-то ещё, с чем вы хотели бы разобраться, не стесняйтесь спрашивать!