Качество изготовляемых деталей проверяется двумя контролёрами. Вероятность попадания детали к первому контролёру равна 0,6, ко второму 0,4. Вероятность считать деталь качественной…

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теорией вероятностей. Давайте обозначим события:

• \( A_1 \): деталь попадает к первому контролёру.
• \( A_2 \): деталь попадает ко второму контролёру.
• \( B_1 \): деталь признана качественной первым контролёром.
• \( B_2 \): деталь признана качественной вторым контролёром.

Теперь нам известны следующие вероятности:

• \( P(A_1) = 0.6 \)
• \( P(A_2) = 0.4 \)
• \( P(B_1|A_1) = 0.95 \) (вероятность, что деталь качественная, если её проверяет первый контролёр)
• \( P(B_2|A_2) = 0.92 \) (вероятность, что деталь качественная, если её проверяет второй контролёр)

Чтобы найти общую вероятность того, что деталь признана стандартной, воспользуемся формулой полной вероятности:

\[ P(B) = P(B_1|A_1) \cdot P(A_1) + P(B_2|A_2) \cdot P(A_2) \]

Подставим известные значения:

\[ P(B) = 0.95 \cdot 0.6 + 0.92 \cdot 0.4 \]

Теперь произведем вычисления:

1. \( 0.95 \cdot 0.6 = 0.57 \)
2. \( 0.92 \cdot 0.4 = 0.368 \)

Теперь складываем эти два значения:

\[ P(B) = 0.57 + 0.368 = 0.938 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная деталь признана стандартной, равна \( 0.938 \) или 93,8%.