В керосине расположены два точечных заряда по 6•106 Кл. На каком расстоянии друг от друга надо расположить заряды чтобы, сила взаимодействия между ними была равна 0,6 Н
Для решения этой задачи используем закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Формула для силы взаимодействия между двумя зарядами выглядит так:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
- \( k \) — электрическая постоянная (приблизительно \( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины заряда (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
В данной задаче оба заряда равны \( q = 6 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \), и нам известна сила взаимодействия \( F = 0,6 \, \text{Н} \). Подставим известные значения в формулу и найдем расстояние \( r \):
\[ 0,6 = 8,99 \times 10^9 \frac{(6 \times 10^{-6}) \cdot (6 \times 10^{-6})}{r^2} \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 0,6 = 8,99 \times 10^9 \frac{36 \times 10^{-12}}{r^2} \]
Умножим обе стороны на \( r^2 \):
\[ 0,6 r^2 = 8,99 \times 10^9 \cdot 36 \times 10^{-12} \]
Вычислим правую часть уравнения:
\[ 8,99 \times 10^9 \cdot 36 \times 10^{-12} = 323,64 \times 10^{-3} = 0,32364 \]
Теперь подставим это значение:
\[ 0,6 r^2 = 0,32364 \]
Разделим обе стороны на 0,6:
\[ r^2 = \frac{0,32364}{0,6} \approx 0,5394 \]
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
\[ r \approx \sqrt{0,5394} \approx 0,734 \]
Таким образом, расстояние между зарядами должно составлять приблизительно \( 0,734 \) метров.
