Чтобы найти координаты вектора (-3\overline{a} + 2\overline{b}), начнем с определения векторов (\overline{a}) и (\overline{b}). Они заданы как:
[
\overline{a} = \begin{pmatrix} 5 \ -2 \end{pmatrix}, \quad \overline{b} = \begin{pmatrix} -2 \ 1 \end{pmatrix}
]
Теперь вычислим вектор (-3\overline{a}):
[
-3\overline{a} = -3 \cdot \begin{pmatrix} 5 \ -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -15 \ 6 \end{pmatrix}
]
Далее, вычислим вектор (2\overline{b}):
[
2\overline{b} = 2 \cdot \begin{pmatrix} -2 \ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 \ 2 \end{pmatrix}
]
Теперь сложим эти два результата, чтобы найти искомый вектор:
[
-3\overline{a} + 2\overline{b} = \begin{pmatrix} -15 \ 6 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -4 \ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -15 + (-4) \ 6 + 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -19 \ 8 \end{pmatrix}
]
Таким образом, координаты вектора (-3\overline{a} + 2\overline{b}) равны:
[
\begin{pmatrix} -19 \ 8 \end{pmatrix}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
