3. Найдите координаты вектора, равного - 3 overline a +2 overline b если даны векторы overline a\{5; - 2\} pi vec b \ -2;1\ .

Чтобы найти координаты вектора \(-3\overline{a} + 2\overline{b}\), начнем с определения векторов \(\overline{a}\) и \(\overline{b}\). Они заданы как:

\[ \overline{a} = \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix}, \quad \overline{b} = \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix} \]

Теперь вычислим вектор \(-3\overline{a}\):

\[ -3\overline{a} = -3 \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -15 \\ 6 \end{pmatrix} \]

Далее, вычислим вектор \(2\overline{b}\):

\[ 2\overline{b} = 2 \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 \\ 2 \end{pmatrix} \]

Теперь сложим эти два результата, чтобы найти искомый вектор:

\[ -3\overline{a} + 2\overline{b} = \begin{pmatrix} -15 \\ 6 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -4 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -15 + (-4) \\ 6 + 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -19 \\ 8 \end{pmatrix} \]

Таким образом, координаты вектора \(-3\overline{a} + 2\overline{b}\) равны:

\[ \begin{pmatrix} -19 \\ 8 \end{pmatrix} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!