Упростите 2√2+√50-3√8

Давайте упростим выражение \( 2\sqrt{2} + \sqrt{50} - 3\sqrt{8} \). 1. Начнем с упрощения квадратных корней: - \( \sqrt{50} \) можно упростить следующим образом: \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \] - \( \sqrt{8} \) также можно упростить: \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \] 2. Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение: \[ 2\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 3 \cdot 2\sqrt{2} \] что можно переписать как: \[ 2\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 6\sqrt{2} \] 3. Теперь сложим и вычтем коэффициенты при \( \sqrt{2} \): \[ (2 + 5 - 6)\sqrt{2} = 1\sqrt{2} = \sqrt{2} \] Таким образом, итоговый ответ: \[ \sqrt{2} \]