В керосине расположены два точечных заряда по 6*10^6 кулона. На каком расстоянии друг от друга надо расположить заряды чтобы, сила взаимодействия между ними была равна 0,6 ньютон?
Чтобы решить задачу о взаимодействии точечных зарядов, можно воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
- \( k \) — электрическая постоянная (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
В данной задаче у нас:
- \( q_1 = q_2 = 6 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \),
- \( F = 0.6 \, \text{Н} \).
Подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение для нахождения расстояния \( r \):
\[ 0.6 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(6 \times 10^{-6})^2}{r^2} \]
Сначала упростим выражение:
- Вычислим \( (6 \times 10^{-6})^2 \):
\[ (6 \times 10^{-6})^2 = 36 \times 10^{-12} = 3.6 \times 10^{-11} \]
- Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 0.6 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{3.6 \times 10^{-11}}{r^2} \]
- Умножим обе стороны на \( r^2 \):
\[ 0.6 r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 3.6 \times 10^{-11} \]
- Найдем значение \( 8.99 \times 10^9 \cdot 3.6 \times 10^{-11} \):
\[ 8.99 \times 10^9 \cdot 3.6 \times 10^{-11} \approx 0.32364 \]
- Подставим это в уравнение:
\[ 0.6 r^2 = 0.32364 \]
- Теперь разделим обе стороны на 0.6:
\[ r^2 = \frac{0.32364}{0.6} \approx 0.5394 \]
- Найдем \( r \) путем извлечения квадратного корня:
\[ r \approx \sqrt{0.5394} \approx 0.734 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние между зарядами должно быть примерно 0.734 метра, чтобы сила взаимодействия между ними составляла 0.6 ньютона.
