Лёша с папой отправились на рыбалку. Вероятность поймать рыбу за одно закидывание удочки равна 1 4 4 1 . Лёша сделал 6 6 закидываний удочки. Найди вероятность того, что Лёша…

Вероятность поймать рыбу за одно закидывание удочки равна \( \frac{1}{4} \), а вероятность не поймать рыбу равна \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).

Для того чтобы Лёша поймал рыбу только при втором и пятом закидывании, необходимо, чтобы:

1. При первом закидывании он не поймал рыбу.
2. При втором закидывании он поймал рыбу.
3. При третьем и четвёртом закидывании он не поймал рыбу.
4. При пятом закидывании он поймал рыбу.
5. При шестом закидывании он не поймал рыбу.

Таким образом, общая вероятность будет равнa:

\[ P = \left( \frac{3}{4} \right)^4 \times \left( \frac{1}{4} \right)^2 \]

Где \( \left( \frac{3}{4} \right)^4 \) - это вероятность не поймать рыбу в 4 случаях, а \( \left( \frac{1}{4} \right)^2 \) - это вероятность поймать рыбу при втором и пятом закидывании.

Теперь подставим значения:

\[ P = \left( \frac{3}{4} \right)^4 \times \left( \frac{1}{4} \right)^2 = \frac{81}{256} \times \frac{1}{16} = \frac{81}{4096} \]

Таким образом, вероятность того, что Лёша поймает рыбу только при втором и пятом закидывании, равна \( \frac{81}{4096} \).