как изменится сила взаимодействия двух оочечных зрядов если увеличить один из в 4 раза а растояние между ними в 2 раза
Сила взаимодействия двух точечных зарядов описывается законом Кулона. Формула силы взаимодействия имеет вид:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (зависит от среды),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Если увеличить один из зарядов (например, \( q_1 \)) в 4 раза, то новый заряд будет \( 4q_1 \). Подставляя это значение в уравнение, получим:
\[ F_{\text{нов}} = k \cdot \frac{|4q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 4 \cdot k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 4F_{\text{стар}} \]
Теперь, если расстояние между зарядами увеличивается в 2 раза, то новое расстояние будет \( 2r \). В этом случае сила взаимодействия станет:
\[ F_{\text{нов}} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(2r)^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{4r^2} = \frac{1}{4} F_{\text{стар}} \]
Теперь мы объединим обе операции:
- Увеличили силу в 4 раза, и
- Уменьшили силу в 4 раза.
Общая сила взаимодействия будет:
\[ F_{\text{итог}} = 4F_{\text{стар}} \cdot \frac{1}{4} = F_{\text{стар}} \]
Таким образом, сила взаимодействия двух точечных зарядов останется неизменной.
