В вазочке лежат 7 шоколадных конфет и 6 карамелек Сколькими способами Владимир может выбрать 4 шоколадных конфеты и 3 карамельки

Для решения этой задачи используем формулу сочетаний. В вазочке у нас есть 7 шоколадных конфет и 6 карамелек. Нам нужно выбрать 4 шоколадные конфеты и 3 карамельки. 1. **Выбор шоколадных конфет**: Мы выбираем 4 конфеты из 7. Количество способов сделать это определяется формулой сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] В нашем случае \( n = 7 \) и \( k = 4 \): \[ C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] 2. **Выбор карамелек**: Теперь выбираем 3 карамельки из 6: \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \] 3. **Общее количество способов выбора**: Поскольку выбор шоколадных конфет и карамелек независимы, общее количество способов выбрать 4 шоколадные конфеты и 3 карамельки будет равно произведению количества способов выбора конфет и количества способов выбора карамелек: \[ 35 \times 20 = 700 \] Таким образом, Владимир может выбрать 4 шоколадные конфеты и 3 карамельки 700 различными способами.