за какое время автомобиль двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5м/с² пройдет путь 100 м?

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать уравнения движения с постоянным ускорением. В данном случае, у нас есть начальная скорость \( v_0 = 0 \) (автомобиль начинает с покоя), ускорение \( a = 0,5 \, \text{м/с}^2 \) и расстояние \( S = 100 \, \text{м} \).

Мы можем использовать уравнение движения:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ 100 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2 \]

Это упрощается до:

\[ 100 = \frac{1}{4} t^2 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4:

\[ 400 = t^2 \]

Теперь найдём \( t \), взяв квадратный корень из обеих сторон:

\[ t = \sqrt{400} = 20 \, \text{с} \]

Таким образом, автомобиль пройдет путь 100 метров за 20 секунд.