Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса.
Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.
Обозначим массу первого вагона как ( m_1 ), а массу второго вагона, который неподвижен, как ( m_2 = 20 , т ) или ( 20000 , кг ).
Скорость первого вагона до столкновения ( v_1 = 0,6 , м/с ), скорость второго вагона до столкновения ( v_2 = 0 , м/с ). После столкновения оба вагона движутся совместно со скоростью ( v' = 0,2 , м/с ).
Теперь запишем уравнение для сохранения импульса:
[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v'
]
Подставим известные значения:
[
m_1 \cdot 0,6 + 20000 \cdot 0 = (m_1 + 20000) \cdot 0,2
]
Упростим уравнение:
[
0,6 m_1 = (m_1 + 20000) \cdot 0,2
]
Раскроем скобки:
[
0,6 m_1 = 0,2 m_1 + 4000
]
Теперь переносим все члены с ( m_1 ) в одну сторону:
[
0,6 m_1 - 0,2 m_1 = 4000
]
[
0,4 m_1 = 4000
]
Теперь найдем массу первого вагона ( m_1 ):
[
m_1 = \frac{4000}{0,4} = 10000 , кг
]
Таким образом, масса первого вагона составляет 10 тонн.
