Чтобы вычислить ( 25 \cdot 72 + 57 \cdot 28 ), можно воспользоваться распределительным законом умножения (или распределительным свойством, известным также как закон распределения):
[
a(b + c) = ab + ac
]
Для начала, заметим, что ( 72 ) можно записать как ( 70 + 2 ), а ( 28 ) как ( 20 + 8 ). Поэтому мы можем переписать выражение следующим образом:
[
25 \cdot 72 + 57 \cdot 28 = 25 \cdot (70 + 2) + 57 \cdot (20 + 8)
]
Теперь применим распределительный закон:
[
= 25 \cdot 70 + 25 \cdot 2 + 57 \cdot 20 + 57 \cdot 8
]
Вычислим каждое из этих произведений:
- ( 25 \cdot 70 = 1750 )
- ( 25 \cdot 2 = 50 )
- ( 57 \cdot 20 = 1140 )
- ( 57 \cdot 8 = 456 )
Теперь сложим все результаты:
[
1750 + 50 + 1140 + 456
]
Сначала сложим ( 1750 + 50 = 1800 ).
Теперь ( 1800 + 1140 = 2940 ).
И последним шагом сложим ( 2940 + 456 = 3396 ).
Таким образом, ответ:
[
25 \cdot 72 + 57 \cdot 28 = 3396
]
