реши методом сложения y-2x=8 3y+2x=6

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, начнем с наших уравнений:

1. \( y - 2x = 8 \) (Это первое уравнение)
2. \( 3y + 2x = 6 \) (Это второе уравнение)

Шаг 1: Приведем уравнения к общему виду для сложения.

Мы можем изменить первое уравнение так, чтобы получить коэффициенты перед \( x \) при сложении равными, что упростит работу:

Умножим первое уравнение на 1, чтобы не менять его.

\[ y - 2x = 8 \]
\[ 3y + 2x = 6 \]

Теперь у нас есть:

1. \( y - 2x = 8 \)
2. \( 3y + 2x = 6 \)

Шаг 2: Сложим уравнения.

Теперь мы можем сложить оба уравнения. При этом, \( -2x \) и \( +2x \) у нас взаимно уничтожатся:

\[ (y - 2x) + (3y + 2x) = 8 + 6 \]

Шаг 3: Упростим.

Это упрощается до:

\[ y + 3y = 14 \]

\[ 4y = 14 \]

Теперь найдем значение \( y \):

\[ y = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5 \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \).

Затем подставим \( y \) обратно в одно из первоначальных уравнений. Выберем первое:

\[ y - 2x = 8 \]

Подставим \( y = 3.5 \):

\[ 3.5 - 2x = 8 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ -2x = 8 - 3.5 \]

\[ -2x = 4.5 \]

\[ x = \frac{-4.5}{2} = -2.25 \]

Ответ:

Таким образом, у нас есть решения:

\[ x = -2.25, \quad y = 3.5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, дайте знать!