Cos=? sinx=(-3/5) (3п/2)

Чтобы найти значение \(\cos x\), зная, что \(\sin x = -\frac{3}{5}\) и что угол \(x\) находится в интервале \(\left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)\), мы можем использовать основное тригонометрическое соотношение: \[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \] Сначала подставим значение \(\sin x\): \[ \left(-\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2 x = 1 \] \[ \frac{9}{25} + \cos^2 x = 1 \] Теперь вычтем \(\frac{9}{25}\) из 1: \[ \cos^2 x = 1 - \frac{9}{25} \] \[ \cos^2 x = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] Теперь найдём \(\cos x\): \[ \cos x = \pm \sqrt{\frac{16}{25}} = \pm \frac{4}{5} \] Так как угол \(x\) находится в четвертом квадранте \(\left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)\), \(\cos x\) должен быть положительным. Следовательно, мы получаем: \[ \cos x = \frac{4}{5} \] Таким образом, значение \(\cos x\) равно \(\frac{4}{5}\).