в коробке лежат два белых и до тёмных шара наугад вынимает два шара а эти вероятность того что вынуждены белые и чёрные шары
Давайте разберем эту задачу по вероятности шаг за шагом.
В коробке находятся два белых шара и два черных шара. Таким образом, всего у нас 4 шара: 2 белых (B1, B2) и 2 черных (C1, C2).
Мы хотим узнать, какая вероятность того, что при случайном извлечении двух шаров мы получим один белый и один черный шар.
Общее количество способов выбрать 2 шара из 4. Это можно рассчитать с помощью биномиального коэффициента:
\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] То есть, всего есть 6 способов выбрать 2 шара из 4.
Количество удачных исходов (где один шар белый, а другой черный). Мы можем выбрать один белый шар и один черный шар следующим образом:
- Выбираем любой из 2 белых (B1 или B2) – 2 варианта.
- Выбираем любой из 2 черных (C1 или C2) – 2 варианта.
Таким образом, количество удачных выборов (1 белый и 1 черный) будет:
\[ 2 \times 2 = 4 \]
Вероятность получения одного белого и одного черного шара. Теперь мы можем посчитать вероятность, разделив количество удачных исходов на общее количество способов:
\[ P(1B, 1C) = \frac{\text{количество удачных исходов}}{\text{общее количество способов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
Итак, вероятность того, что при извлечении двух шаров один из них белый, а другой черный, составляет \(\frac{2}{3}\). Если остались вопросы или нужно уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
