14a⁴b _______ 49a³b²

Чтобы упростить дробь \( \frac{14a^4b}{49a^3b^2} \), начнем с деления числителей и знаменателей на их наибольший общий делитель (НОД).

1. Сначала упростим коэффициенты: \[ \frac{14}{49} = \frac{2}{7} \]

2. Теперь упростим переменные:

   • Для \( a \): \[ \frac{a^4}{a^3} = a^{4-3} = a^1 = a \]
   • Для \( b \): \[ \frac{b}{b^2} = \frac{1}{b^{2-1}} = \frac{1}{b} \]

Теперь соберем всё вместе: \[ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2}{7} \cdot a \cdot \frac{1}{b} = \frac{2a}{7b} \]

Итак, окончательный результат упрощения дроби: \[ \frac{2a}{7b} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!