В ящике первоначально находилось 6 шаров: 4 чёрных и 2 белых. Один шар был потерян. Найдите вероятности гипотез В1 - "потерян чёрный шар" и B2 -"потерян белый шар".

Давайте разберем задачу о вероятностях. В ящике изначально находится 6 шаров: 4 черных и 2 белых. Один шар был потерян, и нам нужно найти вероятности двух гипотез: - **Гипотеза В1**: потерян черный шар. - **Гипотеза В2**: потерян белый шар. ### Шаг 1: Установим общее количество шаров. Исходно в ящике: - Черные шары: 4 - Белые шары: 2 - Всего: 4 + 2 = 6 шаров. ### Шаг 2: Определим количество случаев для каждой гипотезы. 1. Если потерян **черный шар** (гипотеза В1): - После потери остается: 3 черных + 2 белых = 5 шаров. - Всего возможных исходов: потеря 1 из 4 черных шаров. 2. Если потерян **белый шар** (гипотеза В2): - После потери остается: 4 черных + 1 белый = 5 шаров. - Всего возможных исходов: потеря 1 из 2 белых шаров. ### Шаг 3: Подсчитаем вероятности. Общее количество исходов при потере одного из 6 шаров равно 6. - Вероятность гипотезы В1 (потерян черный шар): \[ P(B1) = \frac{4 \text{ (черные шары)}}{6 \text{ (всего шаров)}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}. \] - Вероятность гипотезы В2 (потерян белый шар): \[ P(B2) = \frac{2 \text{ (белые шары)}}{6 \text{ (всего шаров)}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}. \] ### Ответ: Вероятность того, что потерян черный шар (гипотеза В1): \(\frac{2}{3}\). Вероятность того, что потерян белый шар (гипотеза В2): \(\frac{1}{3}\). Эти вероятности показывают, как распределяются шары в данной ситуации. Если есть дополнительные вопросы или что-то еще требует пояснения, не стесняйтесь спрашивать!