В равнобедренном треугольнике угол при вершине в 3 разв больше угла при основании найдите углы треугольника если сумма всех углов треугольника равна 180 градусов

Обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как \( x \). Тогда угол при вершине будет равен \( 3x \) (так как он в 3 раза больше угла при основании).

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, поэтому у нас есть два угла \( x \) и один угол \( 3x \).

Согласно свойству суммы углов треугольника, имеем:

\[ x + x + 3x = 180^\circ \]

Складываем углы:

\[ 5x = 180^\circ \]

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \]

Теперь найдем угол при вершине:

\[ 3x = 3 \cdot 36^\circ = 108^\circ \]

Таким образом, углы треугольника:

• Угол при основании: \( 36^\circ \)
• Угол при вершине: \( 108^\circ \)

Тогда окончательно углы треугольника составляют:

• Два угла по \( 36^\circ \)
• Один угол \( 108^\circ \)