SinB = 3/(√10) B=(п/2; 2) найдите tgB

Чтобы найти тангенс угла \( B \), мы можем воспользоваться определенными тригонометрическими соотношениями.

У нас есть информация, что \( \sin B = \frac{3}{\sqrt{10}} \). Согласно основному тригонометрическому тождеству, мы знаем, что:

\[ \sin^2 B + \cos^2 B = 1 \]

Первым шагом найдем косинус угла \( B \):

1. Вычислим \( \sin^2 B \):

\[ \sin^2 B = \left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)^2 = \frac{9}{10} \]

2. Теперь подставим это значение в тождество:

\[ \frac{9}{10} + \cos^2 B = 1 \]

3. Выразим \( \cos^2 B \):

\[ \cos^2 B = 1 - \frac{9}{10} = \frac{1}{10} \]

4. Извлечем корень для нахождения \( \cos B \):

\[ \cos B = \sqrt{\frac{1}{10}} = \frac{1}{\sqrt{10}} \]

Теперь, зная значения \( \sin B \) и \( \cos B \), мы можем найти тангенс угла \( B \):

\[ \tan B = \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{\frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}} = 3 \]

Таким образом, тангенс угла \( B \) равен \( 3 \).