Определи координату x x вершины параболы y = y= x 2 + 8 x + 19 x 2 +8x+19 .

Чтобы определить координату вершины параболы, заданной уравнением \( y = x^2 + 8x + 19 \), нужно использовать формулу для нахождения абсциссы (координаты \( x \)) вершины параболы:

\[ x = -\frac{b}{2a} \]

В нашем уравнении \( y = ax^2 + bx + c \), параметры \( a \), \( b \) и \( c \) принимают следующие значения:

• \( a = 1 \)
• \( b = 8 \)
• \( c = 19 \)

Подставим значения \( a \) и \( b \) в формулу:

\[ x = -\frac{8}{2 \cdot 1} = -\frac{8}{2} = -4 \]

Таким образом, координата \( x \) вершины параболы равна \(-4\).

Если вам нужно найти соответствующую координату \( y \) вершины, подставьте значение \( x = -4 \) в уравнение параболы:

\[ y = (-4)^2 + 8 \cdot (-4) + 19 \] \[ y = 16 - 32 + 19 \] \[ y = 3 \]

Итак, вершина параболы находится в точке \((-4, 3)\).