22sin120°*cos150°

Чтобы вычислить выражение \( 22 \sin 120° \cdot \cos 150° \), нам нужно узнать значения синуса и косинуса углов 120° и 150°. 1. **Синус 120°**: \[ \sin 120° = \sin(180° - 60°) = \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \] 2. **Косинус 150°**: \[ \cos 150° = \cos(180° - 30°) = -\cos 30° = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Теперь можем подставить эти значения в исходное выражение: \[ 22 \sin 120° \cdot \cos 150° = 22 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \] Теперь произведем вычисления: \[ = 22 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 22 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \] Теперь умножим: \[ = -\frac{66}{4} = -\frac{33}{2} = -16.5 \] Таким образом, значение выражения \( 22 \sin 120° \cdot \cos 150° \) равно \(-16.5\).