Чтобы найти вес человека в момент, когда лифт начинает движение вниз, нужно учитывать влияние ускорения лифта на силу, действующую на человека.
Вес — это сила, с которой Земля притягивает тело к себе и определяется формулой:
[ W = m \cdot g, ]
где:
- ( W ) — вес (в Ньютонах),
- ( m ) — масса тела (в килограммах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (в м/c²).
В условиях задачи ( g = 10 , \text{м/с}^2 ) и ( m = 60 , \text{кг} ).
Сначала найдем вес человека без учета действия лифта:
[ W = 60 , \text{кг} \cdot 10 , \text{м/с}^2 = 600 , \text{Н}. ]
Теперь учтем ускорение лифта, которое направлено вниз и равно ( a = 3 , \text{м/с}^2 ).
Когда лифт начинает движение вниз, эффективное ускорение, действующее на человека, является разностью между ускорением свободного падения и ускорением лифта:
[ g_{\text{эфф}} = g - a = 10 , \text{м/с}^2 - 3 , \text{м/с}^2 = 7 , \text{м/с}^2. ]
Теперь пересчитаем «вес» человека при этом ускорении:
[ W_{\text{эфф}} = m \cdot g_{\text{эфф}} = 60 , \text{кг} \cdot 7 , \text{м/с}^2 = 420 , \text{Н}. ]
Таким образом, вес человека в момент, когда лифт начинает движение вниз, составляет 420 Н.
